Музей расположен в одном из живописнейших уголков Москвы в Переделкино – живой истории советской литературы. Здесь жили и творили Всеволод Иванов, Леонид Леонов, Валентин Катаев, Николай Тихонов, Константин Федин, Вениамин Каверин, Ярослав Смеляков, Владимир Солоухин и другие. По-прежнему влекут любителей словесности музеи Бориса Пастернака, Корнея Чуковского, Булата Окуджавы, а теперь и музей-галерея Евгения Евтушенко. Музей разместился в специально построенном рядом с дачей поэта здании. Переделкинская дача, полученная им в 1969 году от Литфонда после смерти писателя В.Н. Ажаева, стала для него не только домом, но и творческой мастерской, в которой создано не одно произведение. В музее, который он строил много лет, представлены живописные полотна, приобретенные лично Е. Евтушенко или подаренные ему художниками, среди которых мастера мирового уровня, а также большая коллекция авторских фотографий, сделанных в разные годы XX века.

В 1957 году на международном фестивале молодежи в Москве Евтушенко сразу и на всю жизнь подружился со скульптором Эрнстом Неизвестным, живописцем Юрием Васильевым и художником Олегом Целковым. Они покорили его своей внутренней свободой, дерзостью замыслов, поисками новых способов самовыражения. Эти люди первые, кто подарил ему свои работы, с которых и началась коллекция, ставшая основой экспозиции галереи. Художественная коллекция складывалась, по словам Евгения Александровича, непредсказуемо как и вся его жизнь. Чаще всего картины дарили, иногда он их покупал у опальных, полунищих художников – хотя и сам был отнюдь не богат – на те деньги, которые мог заплатить, порою на последние.

«Художники, - как говорил Евтушенко, - инстинктивно чувствуют, кто собирает картины для надежного капиталовложения, а кто бескорыстно, по любви. Они хорошо читают глаза людей, которыми те смотрят на их холсты». «Эти картины – мои товарищи, и когда мне грустно, то я молча разговариваю с ними».